LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

"La Ciencia es una tentativa en el sentido de lograr que la caótica diversidad de nuestras experiencias sensoriales corresponda a un sistema de pensamiento lógicamente ordenado"
"¡Triste época la nuestra! Es más fácil desintegrar un átomo que un prejuicio"
"Si mi teoría de la relatividad es exacta, los alemanes dirán que soy alemán y los franceses que soy ciudadano del mundo. Pero si no, los franceses dirán que soy alemán, y los alemanes que soy judio"
"Soy lo suficientemente artista como para dibujar libremente sobre mi imaginación. La imaginación es más importante que el conocimiento. El conocimiento es limitado. La imaginación circunda el mundo"
"El telégrafo sin hilos no es difícil de comprender. El telégrafo ordinario es como un gato muy largo. Pones la cola en Nueva York y el gato maúlla en Los Ángeles. El telégrafo sin hilos es lo mismo pero sin el gato"

No siempre los genios son reconocidos de inmediato. Aunque Albert Einstein (1879-1955) llegaría a ser el mayor físico teórico que jamás haya existido, cuando iba a la escuela elemental su maestro le dijo a su padre: "Nunca hará nada de provecho". Albert Einstein nació en Ulm (Alemania) y creció en Munich. No fue un estudiante ejemplar ni brilló en la escuela. No le gustaban los reglamentos y sufría por ser uno de los pocos niños judios en un centro católico. Esta experiencia de personaje solitario se repetiría varias veces a lo largo de su vida.

Uno de los primeros amores de Einstein fue la ciencia. Recordaba a menudo como a los cinco años su padre le mostró una brújula de bolsillo, y cuánto le maravilló que la aguja siempre apuntara hacia el norte, aunque se hiciera girar la caja ("Sentí que detrás de las cosas debía de haber algo profundamente escondido"). Otro de sus primeros amores fue la música y de hecho hacia los seis años empezó a estudiar violín, y aunque no tenía talento natural, mantuvo siempre esa pasión por la música.

A los 20 años, pese a haberse graduado en la Escuela Politécnica Federal de Zurich como profesor de matemáticas y física, no logro encontrar un puesto decente en la enseñanza, de manera que abandonó la esperanza de obtener una plaza en la universidad y buscó trabajo en Berna. Con la ayuda del padre de un compañero de la escuela, Einstein consiguió un empleo de inspector en la oficina suiza de patentes. Trabajaba seis días a la semana y ganaba unos 600 € al año. Durante estos primeros años en la oficina de patentes, Einstein dedicó la mayor parte de su tiempo libre al estudio de la física teórica.

El año 1905 fue milagroso para Einstein. Consiguió combinar las exigencias de la paternidad de su hijo Hans y un empleo a tiempo completo, y aun así revolucionó el mundo con la publicación de cuatro artículos científicos decisivos. En la primavera de dicho año, Einstein envió tres artículos a la revista alemana Annalen der Physik. Los tres aparecieron juntos en el volumen 17 de la revista. Einstein calificó el primer artículo, sobre el cuanto de luz, como "muy revolucionario". En él, examinó el fenómeno del cuanto (la unidad fundamental de energía) descubierto por el físico aleman Max Planck. Einstein explicó el efecto fotoeléctrico, en el que cada electrón emitido se libera con una determinada cantidad de energía. Éste es el efecto cuántico, que establece que la energía es emitida en cantidades fijas que pueden ser expresadas como múltiplos enteros de una cantidad. Dicha teoría fue la base de toda la mecánica cuántica. Einstein sugirió que la luz podía ser considerada como una colección de partículas de energía independientes.

Al principio, los físicos se resistieron a aceptar las teorías de Einstein. Fue éste primer artículo titulado "Sobre un punto de vista heurístico sobre la producción y la transformación de la luz" (y no sus trabajos en la relatividad) el que le valió el Premio Nobel de Física en 1921, 16 años después de su publicación. En su segundo artículo "Sobre una nueva determinación de las dimensiones moleculares" (su tesis doctoral) y en el tercero "Sobre el movimiento de pequeñas partículas suspendidas en líquidos en reposo requirido por la teoría cinético-molecular del calor", Einstein propuso un método para determinar el tamaño y el movimiento de los átomos, explicando el movimiento browniano.

Y llegamos al cuarto y último artículo: "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento", Einstein presentó la que sería conocida como teoría especial de la relatividad. El artículo, completamente teórico, sin notas ni bibliografía, se lee más como un ensayo que como una comunicación científica. Einstein escribió su tratado de 9.000 palabras en tan solo cinco semanas, lo que no es obstáculo para que los historiadores de la ciencia lo consideren tan amplio y revolucionario como los Principia Mathematica de Isaac Newton. Lo que Newton había hecho con la comprensión de la gravitación, lo hizo Einstein con nuestra visión del espacio y del tiempo (destrozando la visión del tiempo newtoniana, lineal, absoluta e inmutable).

Antes de proseguir hay que indicar dos particularides; la primera es que no existe una única teoría de la relatividad. Hay dos, la especial, publicada en 1905, y la general, publicada en 1915. La segunda es que a Einstein no le gustaba nada que se llamara teoría de la relatividad. En ningún escrito suyo aparecen estas palabras. La denominación que Einstein daba a estas teorías eran los postulados de los invariantes, pero el destino decidió que la humanidad identificara su trabajo como la relatividad.

En 1909 Einstein fue nombrado profesor de física teórica en la universidad de Zurich y a partir de aquí se fueron sucediendo los nombramientos y su popularidad fue en ascenso.

En pocas palabras ¿qué es la teoría de la relatividad de Einstein? Según las leyes del movimiento establecidas por primera vez por Isaac Newton desde 1680 a 1689, dos o más movimientos se suman de acuerdo a las reglas de la aritmética elemental. Un ejemplo; supongamos que un tren pasa a nuestro lado a 20 Km/h y que en ese momento un niño tira desde el tren una pelota a 20 Km/h en la misma dirección del tren. Para nosotros, el movimiento del tren y el de la pelota se suman, de modo que la pelota se moverá a 40 Km/h, pero para el niño, la pelota se moverá a 20 Km/h.

Esto quiere decir que no se puede hablar de la velocidad de la pelota a secas. Lo que cuenta es su velocidad con respecto a un observador particular (los famosos sistemas de coordenadas). Cualquier teoría del movimiento que intente explicar la manera en que las velocidades (y fenomenos afínes) parecen variar de un observador a otro sería una teoría de la relatividad.

La primera teoría de la relatividad de Einstein (La teoría especial de la relatividad, publicada en 1905) nació del siguiente hecho: lo que funciona para pelotas tiradas desde un tren no funciona para la luz. En principio, podría hacerse que la luz se propagara, o bien a favor del movimiento terrestre, o bien en contra de él. En el primer caso parecería viajar más rápido que en el segundo (por el mismo motivo que un avión viaja más aprisa, en relación al suelo, cuando lleva viento de cola que cuando lo lleva de cara). Sin embargo, mediciones muy precisas demostraron que la velocidad de la luz nunca variaba, fuese cual fuese la naturaleza del movimiento de la fuente que emitía la luz. Esto quedó demostrado en 1887 en el famoso experimento de Michelson-Morley.

Y esta fue la gran pregunta que se hizo Einstein: supongamos que cuando se mide la velocidad de la luz en el vacío siempre resulte el mismo valor (299.793 Km/s) en cualesquiera circunstancias ¿cómo podemos disponer las leyes del universo para explicar esto? Pensó en paradojas, por ejemplo, se imaginaba viajando sobre una onda de luz y sosteniendo un espejo ¿entraría la luz en el espejo y se reflejaría de vuelta? ¿Vería su reflejo o estaría el espejo en blanco?

Encontró que para explicar las constancia de la velocidad de la luz había que aceptar una serie de fenómenos inesperados. Los objetos tenían que acortarse en la dirección del movimiento, tanto más cuanto mayor fuese su velocidad, hasta llegar a una longitud nula en el límite de la velocidad de la luz. También descubrió que la masa de los objetos en movimiento tenía que aumentar con la velocidad, hasta hacerse infinita en el límite de la velocidad de la luz, y que el paso del tiempo de un objeto en movimiento era cada vez más lento a medida que aumentaba la velocidad, hasta llegar a pararse en dicho límite. De este modo, afirmaba que si nuestra imagen desaparecía del espejo en el hipotético rayo de luz, esto sería una evidencia de que nosotros y nuestro marco de referencia nos movíamos. Pero coincidía en que nunca podemos tener una evidencia del movimiento sin mirar fuera del marco. De aquí llegó a la conclusión de que el tiempo no podía ser constante, es más, variaba según la velocidad a la que se viajaba. Si pudieramos viajar a la velocidad de la luz, el tiempo se detendría, pero no seríamos conscientes de ello.

La teoría de la relatividad es especialmente recordada por la ecuación más famosa de todos los tiempos; E=mc2, donde E=energía, m=masa y c=la velocidad de la luz. c2 es la velocidad de la luz al cuadrado, es decir, multiplicada por sí misma, esto es un número muy grande: pasamos los 299.793 Km/s a metros/s (299.793.000 m/s), por lo que c2=299.793.000 x 299.793.000 = 89.875.842.849.000.000, una cifra muy grande. Esta ecuación dice que la materia y la energía son lo mismo, y que ambas están unidas por la proporcionalidad de c2. En otras palabras, la materia, la masa, no es otra cosa que energía muy, pero que muy concentrada. Y la ecuación funciona en los dos sentidos; ello fue el origen de la bomba atómica, ya que de una pequeña cantidad de materia era teoricamente posible obtener una gran cantidad de energía.

Pero hay otra consecuencia a la conversión entre materia y energía; nada puede viajar más rápido que la luz en el vacío. Einstein demostró en la teoría espacial de la relatividad que la masa cabía contemplarla como una forma de energía, por lo que al añadir energía a un cuerpo, esa energía puede aparecer en forma de masa. En condiciones normales, la ganancia de energía en formas de masa es tan increiblemente pequeña que sería imposible medirla. Hasta bien entrado el siglo XX (con la observación de partículas subatómicas que se movían a altísimas velocidades) fue cuando se empezaron a encontrar aumentos de masa que eran suficientemente grandes para poder detectarlos. Un cuerpo que se moviera a 260.000 Km/s respecto a nosotros mostraría una masa dos veces mayor que en reposo (siempre respecto a nosotros). La energía que se comunica a un cuerpo libre puede integrarse en él de dos maneras: a) en forma de velocidad, con lo que aumenta la rapidez del movimiento, y b) en forma de masa, con lo que se hace más "pesado".

Si el cuerpo se mueve a velocidades normales, prácticamente toda la energía se incorpora en forma de velocidad: el cuerpo se mueve más aprisa sin sufrir apenas ningún cambio de masa. A medida que aumenta la velocidad del cuerpo (y suponiendo que se siga inyectando energía para conseguir esto) es cada vez menos la energía que se convierte en velocidad y más la que se transforma en masa. Observamos que, aunque el cuerpo siga moviéndose cada vez más rápido, el ritmo de aumento de la velocidad decrece. Como contrapartida, notamos que gana masa a un ritmo ligeramente mayor.

Al aumentar aún más la velocidad y acercarse a la cifra de 299.793 Km/s (la velocidad de la luz en el vacío), casi toda la energía añadida entra en forma de masa. Es decir, la velocidad del cuerpo aumenta muy lentamente, pero ahora es la masa la que sube a pasos agigantados. En el momento en el que se alcanza la velocidad de la luz, toda la energía añadida aparece en forma de masa adicional. El cuerpo no puede sobrepasar la velocidad de la luz porque, para conseguirlo, hay que comunicarle energía adicional, y a la velocidad de la luz, toda esa energía, por mucha que sea, se convertirá en nueva masa, con lo cual la velocidad no aumentará más.

Si alguien se plantea el por qué la velocidad de la luz es de 299.793 Km/s y no otra cualquiera es porque así es el Universo. Ésta es una de las 18 constantes del Universo que hacen que éste sea como es. Si en un alarde de imaginación fueramos seres todopoderosos y tuvieramos la opción de cambiar alguna de estas constantes nos encontraríamos en un Universo muy distinto del que conocemos y posiblemente inviable.

Hay que hacer una puntualización muy importante: Einstein demostró que nada puede alcanzar la velocidad de la luz, pero no está demostrado que existan partículas que viajen más deprisa que la luz ¿No es esto una contradicción? Hemos afirmado que haría falta una cantidad infinita de energía para llegar a viajar a la misma velocidad que la luz, con lo que podríamos llegar a viajar a un 99,999% de la velocidad de la luz, pero no al 100%. Ahora supongamos que un objeto estuviese moviéndose ya más deprisa que la luz, por ejemplo un cuerpo de un kilo de peso y de un centímetro de longitud con una velocidad de 400.000 Km/s. Utilizando las ecuaciones de Einstein comprobaríamos que el objeto tendría una masa de -+ la raiz cuadrada de(-1) kilos y centímetros respectivamente. O dicho de otra forma: cualquier objeto que se mueva más deprisa que la luz, tendría que tener una masa y una longitud expresadas en lo que se conocen como números imaginarios. Y como no conocemos ninguna manera de visualizar masas o longitudes en número imaginarios, lo lógico es suponer que no existen cuerpos que se puedan mover a velocidades superiores a la de la luz.

Pero en el año 1967, Gerald Feinberg se preguntó si era justo proceder así. Feinberg se dijo que una masa y una longitud "imaginarias" fuesen simplemente una forma de describir un objeto con gravedad negativa, un objeto que dentro de nuestro Universo, repele a la materia en vez de atraerla. Llamó a estas partículas "taquiones" (palabra que viene del griego y significa "rápido"). Si concedemos la existencia de los taquiones ¿podrán cumplir los requisitos de las ecuaciones de Einstein? Aparentemente sí. No hay inconveniente alguno de imaginar los taquiones moviéndose más deprisa que la luz pero cumpliendo los requisitos de la relatividad. Sin embargo, en lo que toca a la energía y a la velocidad, la situación es opuesta a la que estamos acostumbrados.

En nuestro Universo, el Universo lento por llamarlo de una forma, un cuerpo inmovil tiene energía nula; a medida que adquiere energía va moviéndose cada vez más deprisa, y cuando la energía se hace infinita, el cuerpo va a la velocidad de la luz. En el Universo rápido, el de los taquiones, un taquión de energía nula se mueve a velocidad infinita, y cuanta más energía adquiere más despacio va; cuando la energía se hace infinita, la velocidad se reduce a la de la luz. Por tanto en nuestro Universo lento ningún cuerpo puede moverse más deprisa que la luz bajo ninguna circunstancia. En el Universo rápido, un taquión no puede moverse más despacio que la luz en ninguna circunstancia. La velocidad de la luz es la frontera entre ambos Universos y no puede ser cruzada, ni siquiera alcanzada. De momento no se han detectado taquiones, es solo teoría, pero su existencia no es imposible según las leyes de la relatividad.

Es importante indicar que los cambios predichos por Einstein sólo son notables a grandes velocidades. Tales velocidades han sido observadas entre las partículas subatómicas, viéndose que los cambios predichos por Einstein se daban realmente. Es más, si la teoría de la relatividad fuera incorrecta, los aceleradores de partículas no podrían funcionar, las bombas atómicas no explotarían y habría ciertas observaciones astronómicas imposibles de hacer. Pero a las velocidades corrientes, los cambios predichos son tan pequeños que pueden ignorarse. En estas circunstancias rige la aritmética elemental de las leyes de Newton.

Todo esto lo elaboró en 1905 en la forma de la "teoría especial de la relatividad", que se ocupaba de cuerpos con velocidad constante. En 1915 extrajo consecuencias más sutiles para objetos con velocidad variable, incluyendo una descripción de los efectos gravitatorios. Esta era la "teoría general de la relatividad".

Einstein empezó a desarrollar sus ideas después de mudarse a Zurich en 1909. Quería coger la teoría de la relatividad especial y aplicarla en sentido más ámplio para conseguir una teoría general. Y entonces volvió su atención hacia la gravedad.

Si la teoría especial de la relatividad modificó radicalmente los conceptos de tiempo y de masa, la teoría general de la relatividad cambió el concepto del espacio. El espacio newtoniano es euclídeo, infinito e ilimitado, y su estructura geométrica es independiente de la matería que lo ocupa. En él, todos los cuerpos gravitan el uno hacia el otro, sin tener efecto alguno sobre la estructura del espacio. En flagrante contraste, la teoría general de la relatividad afirma que la masa gravitatoria no sólo actúa sobre los demás cuerpos, sino que también influye en la estructura del espacio. Si la masa de un cuerpo es suficientemente grande, hace que el espacio circundante se deforme y que, en dicha región, parezca que la luz se curve.

La teoría general de la relatividad consiguió, por primera vez en la historia, dar una explicación razonable a la mecánica de la gravedad al postular que el espacio-tiempo (ambos conceptos están unidos) está curvado. Dicho así puede parecer desconcertante ¿cómo se puede doblar el espacio, algo que está vacío? La Tierra describe una elipse alrededor del Sol, como si navegara por una superficie curvada e invisible, y para explicar este movimiento decimos que entre la Tierra y el Sol hay una fuerza gravitatoria que mantiene al planeta en órbita. Si el espacio fuera "plano", los objetos se moverían en líneas rectas; si fuese "curvo", en líneas curvas. Un objeto de masa y velocidad dadas, que se mueva muy alejado de otra masa sigue de hecho una trayectoria casi recta. Al acercarse a otra masa la trayectoria se hace cada vez más curva. La gravedad distorsiona el espacio; a mayor masa del cuerpo, mayor fuerza de la gravedad y mayor deformación del tejido espacio-tiempo. Sería mucho más conveniente hablar de la gravitación como una fuerza y no como una geometría espacial... hasta que se considera la luz. La luz no tiene masa y según las viejas teorías no debería verse afectada por la fuerza gravitatoria. Pero si la luz viaja por el espacio curvado, también debería curvarse su trayectoria y esto fue lo que se demostró en 1919 durante un eclipse de Sol.

Einstein había usado este concepto para sugerir que si la luz pasaba cerca del Sol, su camino se curvaría por el efecto de la gravedad. La consecuencia de esto para un observador en la Tierra sería que una estrella lejana parecería estar en otra posición. en el eclipse de 1919, la luna pasó frente al Sol. Esto bloquéo momentáneamente la llameante luz y permitió a los astrónomos tomar fotografías de las estrellas que parecen estar junto al Sol. Sorprendentemente, los puntos de luz de estas estrellas estaban en lugares distintos respecto al que estarían si vieramos a esas mismas estrellas de noche. La luz de las estrellas había sido desviada por el campo gravitatorio del Sol.

La confirmación de la teoría de la relatividad general dio a Einstein una celebridad mundial. En 1921 fue elegido miembro de la British Royal Society. Premios y doctorados honoris causa le fueron saludando en cada ciudad que visitaba. Sus viajes a Estados Unidos dieron lugar a su nombramiento en 1939 como profesor de matemáticas y de física teórica en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton. Un año más tarde se estableció de forma permanente allí, después de que el partido nazi, recién llegado al poder, promoviera una campaña contra la "ciencia judía". La casa de Einstein fue confiscada y le fue retirada la nacionalidad alemana. Hasta entonces, Einstein se había considerado pacifista, pero cuando Hitler convirtió Alemania en una potencia militar, empezó a creer la justificación del uso de la fuerza militar contra los nazis. Einstein murió de un ataque al corazón el 18 de abril de 1955. A lo largo de su vida intentó comprender los misterios del cosmos sondeándolo con el pensamiento más que confiando en los sentidos: "La verdad de una teoría está en la mente, no en los ojos".


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